A Futótűz középpontjában egy család áll, ezen belül két generáció: Nawal, az anya, aki túlélt egy háborút, és külföldre emigrált, és az ő két gyereke, egy ikerpár, Jeanne és Simon, akiknek már nincs közvetlen élményük a háborúról, de az mégis hatással van az életükre. A darab egy nyomozás története: Nawal a halála után végrendeletben adja gyermekei tudtára, hogy valahol él az apjuk, és van egy bátyjuk is. Azt a feladatot kapják, hogy találják meg a két elveszett családtagot, és adjanak át nekik egy-egy borítékot. Jeanne és Simon először tiltakoznak a feladat ellen, de végül nem hagyja őket nyugodni a múlt kérdése. Saját gyökereik nyomába erednek, és a nyomozás során egyre jobban megismerik Nawal történetét: belemerülnek a múlt borzalmaiba, és elkezdik tisztán látni, hogy az anyjuk miért burkolózott közös életük során titkokba és elhallgatásokba.